反函数的(de)性质是(shì)什么意思，反(fǎn)函(hán)数(shù)得性质是反函数的性质主(zhǔ)要有：函数的定义域(yù)与(yǔ)值域是(shì)一一映射的；一个函数与它的(de)反函数在相(xiāng)应区(qū)间上单调性一致等的。

　　关于(yú)反函(hán)数的性质是什(shén)么意思(sī)，反函数得(dé)性(xìng)质以及反函数的性质是什么(me)意思，反函数的性(xìng)质(zhì)是(shì)什么(me)和(hé)什么(me)，反函数得性质，函(hán)恒星年和回归年的区别通俗易懂的，恒星年和回归年的区别原因数反(fǎn)函数(shù)的性质，反函数(shù)的(de)概念与性质等问(wèn)题，小编将为你(nǐ)整理(lǐ)以下(xià)知(zhī)识(shí)：

反(fǎn)函数的(de)性质是什(shén)么意思(sī)，反(fǎn)函数得性质

　　一个函数与它的反函(hán)数在相应区间上单(dān)调(diào)性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领(lǐng)大家详(xiáng)细盘点一下(xià)，供(gōng)各位考生参考。

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)的定义一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一(yī)处(chù)

　　反函(hán)数的性质主(zhǔ)要有(yǒu)：函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射(shè)的；

　　一个函数与它的反函数在相应区(qū)间上单(dān)调性一(yī)致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家(jiā)详细(xì)盘点(diǎn)一(yī)下，供各位(wèi)考生参考。

　　一(yī)般来说(shuō)，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一(yī)个(gè)函(hán)数(shù)g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的(de)函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是(shì)函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最具有代(dài)表性(xìng)的反函数(shù)就(jiù)是对数函数(shù)与(yǔ)指数函(hán)数(shù)。

　　函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函(hán)数的图形关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数存在(zài)反函数(shù)的充要(yào)条件是，函(hán)数的定(dìng)义域(yù)与(yǔ)值域是(shì)一一映射(shè)等。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在(zài)反函数的充(chōng)要(yào)条件是(shì)，函数的定义域(yù)与值域是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义(yì)域是原函数的(de)值域，反(fǎn)函(hán)数(shù)的值域是原(yuán)函数(shù)的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的(de)图像关(guān)于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原(yuán)函数若是(shì)奇函(hán)数(shù)，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是(shì)单调函数(shù)，则一(yī)定有反函数，且反(fǎn)函(hán)数的单调(diào)性与(yǔ)原函数的(de)一致。

　　5、原函数与反函数的(de)图像若(ruò)有(yǒu)交点，则交点一定在直(zhí)线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反(fǎn)函数有哪(nǎ)些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反(fǎn)函(hán)数的充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一映射；

　　（3）一(yī)个函数与它(tā)的(de)反函数在相应区(qū)间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存在反(fǎn)函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函(hán)数f(x)是偶函数且有(yǒu)反函数，其反函数(shù)的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线(xiàn)截时能过2个及(jí)以(yǐ)上点即没(méi)有反函(hán)数。

　　腔神若(ruò)一个奇函(hán)数存在反(fǎn)函(hán)数，则(zé)它的反函(hán)数(shù)也是奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的函数的单(dān)调性在对应区间内具有一(yī)致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互(hù)的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对(duì)应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开区(qū)间(jiān)I上严(yán)格单调，可导(dǎo)，且(qiě)f(y)≠0，那么(me)它(tā)的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的(de)反函数是它(tā)本身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函(hán)数(shù)定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义(yì)域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一(yī)个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得(dé)到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函数称(chēng)为函数y=恒星年和回归年的区别通俗易懂的，恒星年和回归年的区别原因f(x)的反(fǎn)函(hán)数，记为由该定义可以很快得出(chū)函数f的定义(yì)域(yù)D和值(zhí)域f(D)恰(qià)好就(jiù)是(shì)反函(hán)数f-1的值域和定义域，并且(qiě)f-1的反函(hán)数就是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反(fǎn)函数与原(yuán)函数(shù)的复合函(hán)数等于x，即：

　　习惯上我们用x来(lái)表示自(zì)变量(liàng)，用y来表示因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反(fǎn)函数是(shì)  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接(jiē)函数的图像(xiàng)关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称。

　　这(zhè)是因为(wèi)，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的(de)定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意(yì)性(xìng)可(kě)知f和(hé)f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们可(kě)以知道，如果两个函数的(de)图像关于y=x对称，那(nà)么这(zhè)两个(gè)函数(shù)互为反函数。

　　这也可以看做(zuò)是反(fǎn)函数的一个几何定(dìng)义。

　　在(zài)微积(jī)分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分的。

　　若一(yī)函数(shù)有反(fǎn)函数，此函(hán)数(shù)便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参(cān)考(kǎo)资料：百度百(bǎi)科---反函数

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