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独立事件与互斥事件的区别与联系公式，独立事件与互(hù)斥事(shì)件的区别与联系视(shì)频

　　独(dú)立是说事件A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而(ér)互斥表示事(shì)件A发生的(de)话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生(shēng)的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意(yì)味着AB时间(jiān)同

　　这两个概念之间的关(guān)系，简单(dān)的(de)说，就是(shì)没有关(guān)系(xì)。

　　独立是说(shuō)事件A发(fā)生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味(wèi)着AB时间同时发生的(de)概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件(jiàn)，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独(dú)立(lì)。

　　即事件B发(fā)生或不发生对事件A不产生影响，就说事件A与事件B之间(jiān)存在某(mǒu)种“独立性(xìng)”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不相容(róng)不能同时(shí)成立(lì)，即(jí)独立必相容，互斥必联(lián)系。

　　容易推(tuī)广(guǎng)：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件(jiàn)A和B的交(jiāo)集(jí)为(wèi)空，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可(kě)能同时(shí)发生(shēng)的(de)事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与事件B互斥(chì)，其含(hán)义是(shì)：事件A与事(shì)件B在任何一次(cì)试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件(jiàn)，则P(A)=work on的用法以及语法，workon的用法总结1-P(a)。

互斥事(shì)件和(hé)相互独立事件有什么(me)区别和联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥事(shì)件(jiàn)尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交集为空(kōng)，A与B就是互斥事件，也叫互(hù)不相容事件(jiàn)。

　　也可叙(xù)述为：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥(chì)。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立是设(shè)A，B是两事(shì)件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事(shì)件针对和好能不能同(tóng)时(shí)发(fā)生，即两个互斥事件是(shì)指两(liǎng)者不可派扒能同时(shí)发生。

　　2、相互(hù)独立的事(shì)件针对有没(méi)有影响(xiǎng)，即两个相互(hù)独立事件是指一个(gè)事件发生(shēng)对另一个事件发生的概率(lǜ)没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得(dé)head和投得tail两事件是互相排斥(chì)的，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次投得(dé)head这事件和第二次投得tail这事(shì)件则是相互(hù)独立的(de)，因为第(dì)二次投什(shén)么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一(yī)个例子(zi)中，这两事(shì)件互斥，但不是(shì)相互独立；而第二个例子中，这两(liǎng)事(shì)件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立(lì)事件是互斥事件的特例，所以对立事(shì)件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且仅当两个互斥事件必有一个(gè)发生时，它(tā)们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对(duì)立事件均不能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事(shì)件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时(shí)发生。

　　两者的联系(xì)在于(yú)，对(duì)立(lì)事件属于一种特(tè)殊(shū)的互斥(chì)事件。

　　它们的区(qū)别可以(yǐ)通过(guò)定义看出(chū)来。

　　一个事(shì)件本身与其对立(lì)事件的并集等于总的样本空间；而若(ruò)两个事件互为互斥事(shì)件，表明一者发(fā)生则另一者(zhě)必然(rán)不(bù)发(fā)生，但不(bù)强调它(tā)们(men)的(de)并集是(shì)整个样本空间。

　　即对(duì)立必然互斥，互(hù)斥不一定会(huì)对立。

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